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2、上帝的机器人

题目描述

上帝首先给了你两个正整数 $n,m$。

现在有一个无限大的二维平面，一开始这个二维平面上所有坐标点的幸运值都是 $0$，现在上帝决定给予这个二维平面 $q$ 次祝福，其中第 $i$ 次祝福会让坐标 $(x_i,y_i)$（满足 $1 \le x_i \le n,1 \le y_i \le m$）的幸运值 $+1$。

现在有一个机器人初始在坐标 $(sx,sy)$（满足 $1 \le sx \le n,1 \le sy \le m$）上，接下来上帝会给机器人一个字符串 $s$，字符串 $s$ 只由 $\texttt{\texttt{W}}$，$\texttt{\texttt{S}}$，$\texttt{\texttt{A}}$，$\texttt{\texttt{D}}$ 这四种字符构成，所代表的含义是：

• $W$：如果当前机器人在坐标 $(x,y)$ 上，则下一步机器人会走到坐标 $(x-1,y)$ 上。
• $S$：如果当前机器人在坐标 $(x,y)$ 上，则下一步机器人会走到坐标 $(x+1,y)$ 上。
• $A$：如果当前机器人在坐标 $(x,y)$ 上，则下一步机器人会走到坐标 $(x,y-1)$ 上。
• $D$：如果当前机器人在坐标 $(x,y)$ 上，则下一步机器人会走到坐标 $(x,y+1)$ 上。

机器人会从左到右扫描这个字符串 $s$ 的每一个字符，并且会按照字符所表示的含义进行移动。机器人每走到一个格子，能量值就会加上对应坐标的幸运值（机器人一开始的能量值为初始坐标的幸运值）。

现在问你，当机器人按照操作序列移动完毕后，机器人的能量值是多少？

注意移动过程中的坐标 $(x,y)$ 不一定满足 $1 \le x \le n,1 \le y \le m$。

输入格式

第一行三个正整数 $n,m,q$（$1 \le n,m,q \le 10^6$）。

接下来 $q$ 行，其中第 $i+1$ 行两个正整数 $x_i,y_i$。

接下来一行两个正整数 $sx,sy$。

最后一行一个字符串 $s$（$1 \le |s| \le 10^6$），表示操作序列。

输出格式

一行一个整数，表示机器人的最终能量值。

样例输入 1

3 3 3
1 1
2 2
3 3
1 1
SDSDAWAW

样例输出 1

5

数据范围

• 对于30% 的数据，满足 $1 \le n,m,q,|s| \le 100$。
• 对于60% 的数据，满足 $1 \le n,m,q,|s| \le 1000$。
• 对于100% 的数据，满足 $1 \le n,m,q \le 10^6$，$1\le |s| \le 10^6$，$1\le x_i\le n,1\le y_i\le m$，$1\le sx\le n,1\le sy\le m$。