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定义一个函数

题目描述

定义函数 $\mathit{mex}(a)$ 表示数组 $a$ 中没出现过的最小非负整数，例如数组 $a=[0,1,2,4,5]$，则 $\mathit{mex}(a)=3$。

现在给你一个长度为 $n$ 的数组 $a_1,a_2,\dots,a_n$，你可以修改其中不超过 $k$ 个位置的元素为任意值，求操作后 $\mathit{mex}(a)$ 最大为多少？

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出格式

一行一个整数，表示操作后 $\mathit{mex}(a)$ 的最大值。

样例输入 1

5 1
1 3 4 7 8

样例输出 1

2

样例输入 2

5 2
1 3 4 7 8

样例输出 2

5

数据范围

• 对于30% 的数据，满足 $1 \le n \le 100$。
• 对于60% 的数据，满足 $1 \le n \le 1000$。
• 对于100% 的数据，满足 $1 \le n \le 10^6, 0 \le k \le n, 0 \le a_i \le 10^9$。