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自习室

问题描述

自习室里有 $n$ 个座位，从左到右排成一条直线，编号为 $1,2,\dots,n$。相邻座位之间正好相距 $1$ 米。有些座位被占用了，有些座位是空的，空的座位是可以购买的。

给定 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示每个座位的价格。当且仅当座位 $i$ 被占用无法购买时，有 $a_i = 0$。

在座位 $m$ 上有一个路由器，离路由器越近信号越好。小核桃同学想坐在离路由器最近的地方，但她只有 $k$ 元钱。

请帮她计算出最优方案使她与路由器尽可能近，并输出距离。如果小核桃买不起任何一个座位，她将会坐在离路由器 $999999$ 米远的地方。

输入格式

第一行三个正整数 $n, m, k$，表示座位数、路由器位置、小核桃拥有的钱数。 接下来一行 $n$ 个正整数，表示座位的价格 $a_i$。

输出格式

输出一个正整数 ans，表示小核桃能买到的离路由器最近的座位与路由器的距离。

样例

输入

5 1 10
0 20 33 41 9

输出

4

样例解释

可购买的离 $m=1$ 最近的座位为 $5$ 号座位，距离为 $4$。

数据范围与约定

• 对于 20% 的数据：$m=1$。
• 对于另外 20% 的数据：$m=n$。
• 对于 50% 的数据：$1 \le m \le n \le 100$。
• 对于 100% 的数据：$1 \le m \le n \le 10^5,\ 1 \le k \le 100,\ 1 \le a_i \le 1000$（$a_i=0$ 表示座位被占用，无法购买）。
• 若无法购买任何座位，输出 $999999$。