#YBT1125. 矩阵乘法

矩阵乘法

一、题目名称 矩阵乘法

二、题目描述 计算两个矩阵的乘法。已知有一个 n×mn×m 阶的矩阵 AA 乘以 m×km×k 阶的矩阵 BB 得到矩阵 CC,矩阵 CCn×kn×k 阶的,且 $C[i][j] = A[i][1]×B[1][j] + A[i][2]×B[2][j] + …… + A[i][m]×B[m][j]$(其中 C[i][j]C[i][j] 表示 CC 矩阵中第 ii 行第 jj 列元素,注意这里的下标从 1 开始)。

三、输入格式

  • 第一行包含三个整数 nn, mm, kk,表示矩阵 AAnnmm 列,矩阵 BBmmkk 列,且 nn, mm, kk 均小于 100100
  • 接下来输入矩阵 AA,共 nn 行,每行包含 mm 个整数,矩阵中每个元素的绝对值不会大于 10001000
  • 随后输入矩阵 BB,共 mm 行,每行包含 kk 个整数,矩阵中每个元素的绝对值不会大于 10001000

四、输出格式

  • 输出矩阵 CC,一共 nn 行,每行 kk 个整数,整数之间以一个空格分开。

五、输入样例

3 2 3
1 1
1 1
1 1
1 1 1
1 1 1

六、输出样例

2 2 2
2 2 2
2 2 2

七、测试数据范围

  • nn, mm, k<100k < 100
  • 矩阵元素的绝对值 1000\leq 1000

八、注意事项

  • 与传统矩阵乘法不同的是,在计算 C[i][j]C[i][j] 时,矩阵 AABB 的元素下标从 1 开始,而不是从 0 开始。因此,在编写代码时需要注意对下标的处理,避免因使用错误的下标导致计算错误。
  • 例如,在计算 C[i][j]C[i][j] 时,原本矩阵乘法的循环计算应该从 0 开始,而在此题中应从 1 开始,循环终止条件也需要相应调整。