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育华义卖

题目描述

育华学校举办校园义卖活动。 学校一共准备了 $N$ 种义卖代金券。对于第 $i$ 种代金券，单张的价值为 $A_i$ 元，一共有 $B_i$ 张。

现在有一名同学想要恰好凑出总价值 $X$ 元去购买义卖商品。 代金券不能找零，可以选择部分代金券完全不使用，每张代金券最多使用一次。 请判断这名同学能不能从这些代金券里面挑选若干张，使得总价值恰好等于 $X$。

输入格式

第一行两个整数 $(N,X)$。 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $A_i,B_i$。

N X
A_1 B_1
A_2 B_2
...
A_N B_N

输出格式

若可以凑出恰好 $X$ 元，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 #1

2 19
2 3
5 6

样例输出 #1

Yes

样例输入 #2

2 18
2 3
5 6

样例输出 #2

No

样例输入 #3

3 1001
1 1
2 1
100 10

样例输出 #3

Yes

样例解释

样例1：选取2张价值2元的代金券，3张价值5元的代金券，$2\times 2 +5\times3 =19$，可以凑出。 样例2：无论怎样挑选代金券，都无法恰好凑出18元。 样例3：允许某些代金券一张也不选用。

数据范围

• $1 \le N \le 50$
• $1 \le X \le 10^4$
• $1 \le A_i \le 100$
• $1 \le B_i \le 50$
• 保证所有 $A_i$ 互不相同。