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模块组合

题目描述

小码弟的以太相位引擎就差两个关键的供电模块就完工了。目前小码弟还有 $n$ 个未使用的模块，每个模块的供电参数由一个虚数 $z = a + bi$ 来表示。

小码弟希望从这 $n$ 个模块中选择两个，以达到最大的供电值。若选择的两个模块的参数分别为 $z_1,z_2$，那么它们产生的供电能力为 $|z_1 z_2|$。其中 $|z|$ 表示一个虚数的模，即 $|a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2}$。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示未使用的模块个数； 随后 $n$ 行，每行输入两个整数 $a_k,b_k(-10^6 \le a_k,b_k \le 10^6)$，表示第 $k$ 个模块的供电参数为 $a_k + b_k i$。

输出格式

输出最大供电能力

样例1

输入

4
1 4
-1 3
-2 3
2 -2

输出

14

数据范围

• 对于30% 的数据，满足 $1 \le n \le 100$。
• 对于60% 的数据，满足 $1 \le N \le 1000$.
• 对于100% 的数据，满足 $1 \le N \le 10000$.
• 额外数据: $n = 200000$

备注

对于两个虚数 $z_1 = a + bi,\ z_2 = c + di$，他们的乘积 $z_1 z_2$ 为 $(ac - bd) + (ad + bc)i$。