该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

姬誉蛙

题目背景

题目描述

Ringo 为了解除姬誉蛙的诅咒需要做出由 Tabuki 出的一道题。

定义一个 $01$ 串的权值为这个串中 $0$ 的数量与 $1$ 的数量的乘积。

给你一个长度为 $n$ 的 $01$ 串。你想知道将整个串恰好划分为 $k$ 个连续子串后，这 $k$ 个子串的最大权值最小可以是多少。

输入格式

第一行，两个正整数 $n, k$。

第二行，一个长度为 $n$ 的 $01$ 串。

输出格式

仅一行，一个整数，表示最大权值最小可以是多少。

输入输出样例 #1

输入 #1

9 2
100000001

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

18 3
100000010101001000

输出 #2

6

说明/提示

【样例解释 #1】

分成的两段分别为 10000 和 0001。第一段的权值为 $4\times 1=4$，第二段的权值为 $3\times 1=3$，最大值为 $4$。

可以证明不存在使得最大权值更小的方案。需要注意的是，1000 和 00001 也是一个最大权值为 $4$ 的方案。

【样例解释 #2】

可以分成三段 1000000、10101、001000，最大权值为第二段的 $2\times 3=6$。

【数据范围】

对于 $15\%$ 的数据，$n\le 20$。

对于 $40\%$ 的数据，$n\le 5000$。

对于另外 $10\%$ 的数据，串中仅含有 $0$。

对于全部的数据，$1\le k\le n\le 10^6$，串中仅含 $0$ 或 $1$。