#ZIAI20240503. 对折券

对折券

题目名称

对折券

题目描述

小爱有 nn 件商品需要购买,第 ii 件商品的价格为 aia_i 。小爱拥有 mm 张对折券,对于每件商品,可使用任意多张对折券,且效果可叠加。若一件商品原价为 AA ,使用 kk 张对折券后,该商品价格变为 A2k\lfloor\frac{A}{2^k}\rfloor \lfloor\ \rfloor 为向下取整)。需计算如何分配这些对折券,能使打折后商品总价最小。

输入格式

  • 第一行:两个整数 nnmm ,分别表示商品数量和对折券数量。
  • 第二行:nn 个整数 a1,a2,,ana_1,a_2,\cdots,a_n ,表示各商品的原价。

输出格式

输出一个整数,表示打折后商品的最小总价。

数据范围

  • 对于 30% 的数据:1n101 \leq n \leq 101m101 \leq m \leq 10
  • 对于 60% 的数据:1n5001 \leq n \leq 5001m5001 \leq m \leq 500
  • 对于 100% 的数据:1n200,0001 \leq n \leq 200,0001m200,0001 \leq m \leq 200,0001ai1,000,000,0001 \leq a_i \leq 1,000,000,000

样例

输入

3 2
50 100 300

输出

225

说明:将 2 张对折券都用在 300 元的商品上。