该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

图案匹配

题目描述

给定两个 $N$ 行 $N$ 列的网格图案 $S$ 和 $T$，每个格子的数值为 $0$ 或 $1$。 用 $S_{i,j}$ 表示图案 $S$ 第 $i$ 行第 $j$ 列的格子，用 $T_{i,j}$ 表示图案 $T$ 第 $i$ 行第 $j$ 列的格子。

你可以对图案 $S$ 进行任意次数（可以不旋转）的旋转操作。 单次旋转操作规则如下： 对所有满足 $1 \leq i,j \leq N$ 的格子，将 $S_{i,j}$ 更新为旋转前的 $S_{N+1-j,i}$。

请判断：是否可以通过若干次旋转，使得所有满足 $S_{i,j}=1$ 的位置，都满足 $T_{i,j}=1$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$
$S_{1,1}$ $S_{1,2}$ $\ldots$ $S_{1,N}$
$\vdots$
$S_{N,1}$ $S_{N,2}$ $\ldots$ $S_{N,N}$
$T_{1,1}$ $T_{1,2}$ $\ldots$ $T_{1,N}$
$\vdots$
$T_{N,1}$ $T_{N,2}$ $\ldots$ $T_{N,N}$

输出格式

若可以通过旋转满足条件，输出 Yes；否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
0 1 1
1 0 0
0 1 0
1 1 0
0 0 1
1 1 1

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

2
0 0
0 0
1 1
1 1

输出 #2

Yes

输入输出样例 #3

输入 #3

5
0 0 1 1 0
1 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0

输出 #3

No

说明/提示

约束条件

• $1 \leq N \leq 100$
• 矩阵 $S,T$ 的所有元素均为 $0$ 或 $1$
• 输入均为整数

样例解释 1

初始时，图案 $S$ 为

0 1 1
1 0 0
0 1 0

旋转 $1$ 次后，$S$ 变为

0 1 0
1 0 1
0 0 1

再旋转 $1$ 次后，$S$ 变为

0 1 0
0 0 1
1 1 0

此时，对于所有 $S_{i,j}=1$ 的位置，$T_{i,j}=1$ 都成立，因此输出 Yes。