题目描述

你就要去购物了，现在你手上有 $N$ 种不同面值的硬币，每种硬币有无限多个。为了方便购物，你希望带尽量少的硬币，但要能组合出 $1$ 到 $X$ 之间的任意值。

输入格式

第一行两个数 $X, N$，以下 $N$ 个数，表示每种硬币的面值。

输出格式

最少需要携带的硬币个数，如果无解输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

20 4
1 2 5 10

输出 #1

5

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，满足 $N \le 3$，$X \le 20$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $N \le 10$，$X \le 10^3$。

提示

如果一个集合能表达出 $1$ 到 $X$ 之间的任意值,那么加入一个小于等于 $X+1$ 的数 $a$ 一定能表达$1$到 $X + a$。