树形博弈

题目描述

给定 $n$ 棵有根树。 每棵树的根节点上初始有一块石子。

两个人 A（先手）、B（后手）轮流进行游戏，规则如下：

1. 每一轮玩家任选任意一棵树上的一颗石子。
2. 将这颗石子从当前节点移动到它的任意一个子节点。
3. 石子只能向下走，不能向上、不能停留。

如果一名玩家无法操作（所有石子都在叶子节点），该玩家判负，对方获胜。

双方均采用最优策略。 请你判断先手 A 是否必胜，若必胜输出 Yes，否则输出 No。

博弈核心保证

每棵树独立

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树的数量。

接下来依次输入 $n$ 棵树： 对于每一棵树：

• 第一行一个整数 $m$，表示该树的节点数。
• 接下来 $m-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示树上一条边。 规定每棵树的根为节点 $1$。

输出格式

若先手必胜，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 #1

2
3
1 2
1 3
3
1 2
2 3

样例输出 #1

Yes

数据范围

• $1 \le n \le 1000$
• $2 \le m \le 1000$
• 所有树总节点数 $\le 10^5$
• 保证每棵树都是以 $1$ 为根的合法有根树

测试点信息（20个测试点）