括号生成

题目描述

数字n代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。

输入格式

一个整数n，表示括号的对数，其中1 <= n <= 10。

输出格式

按行输出所有有效的括号组合，每行一个组合。按左括号优先的顺序输出。

示例

示例输入1

3

示例输出1

((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

示例输入2

1

示例输出2

()

提示

可以使用递归的方法来解决这个问题。递归过程中，通过记录左括号和右括号的剩余数量来控制生成过程。 每次递归时，有两种选择：

1. 如果左括号的剩余数量大于0，可以添加一个左括号，然后继续递归。
2. 如果右括号的剩余数量大于左括号的剩余数量，可以添加一个右括号，然后继续递归。 当左括号和右括号的剩余数量都为0时，表示生成了一个有效的括号组合。