问题描述

给定一棵树，树中有 $n$ 个结点（编号 $1 \sim n$）。 请求出，删除该重心后，剩余子树的最多结点数？ 重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个结点被称为树的重心。

输入格式

第 $1$ 行读入一个整数 $n$ ，代表树的结点的数量（$1≤n≤10^5$）。 接下来 $n-1$ 行，每行读入两个整数 $x$ 和 $y$，表示结点 $x$ 和 $y$之间有一条边。（注意：不确定 $x$ 和 $y$ 的父子关系）

输出格式

输出一个整数，代表删除重心后，剩余子树的最多结点。

样例

输入

9
1 2
1 7
2 8
2 5
4 3
1 4
3 9
4 6

输出

4