问题描述

树的直径指的是，树中两点之间的最长路径。现给定一棵树的数据，请问该树的直径的是多少？

比如，如图所示的树，直径应该是 $3-2-5-6$，路径长度为 $3$。

输入格式

第 $1$ 行有一个整数 $n$，代表结点的数量，结点的编号为 $1 \sim n$。（$n≤100$） 接下来有 $n-1$ 行，每行有 $2$ 个整数 $x,y$，表示结点 $x$ 和 $y$ 之间有一条边。（不保证 $x$ 是 $y$ 的父）

输出格式

输出一个整数 $n$ 代表树的直径。

样例

输入

6
1 2
3 2
5 6
2 4
5 2

输出

3