问题描述

张老师准备环游世界，出发之前要做的最重要的事情，当然是整理自己的背包啦。张老师有一个容积为m的背包 ，有n个物品作为放入背包的待选物品 ，每样东西都有自己的价值Wi，和体积Vi ，第i个物品有Ni个 （Ni=0时表示有无限多个），请你编程帮助张老师计算，他的背包能够存入的最大价值是多少？

$30\%$数据满足 $1 <= m,n <=1000$

$100\%$数据满足 $1 <=m,n <= 10000$

输入格式

第$1$行有$2$个整数$N,M$，表示物品的种类和背包的容积； 第$2-N+1$行，每行有$3$个整数$Vi$，$Wi$，$Ni$，分别表示每个物品的体积，价值，个数。（体积<=5000,价值<=5000,个数<=1000）

输出格式

一个整数，表示能够存入背包的最大价值。

样例

输入

5 50 
1 1 50
2 4 3
48 49 1
1 51 1
3 3 3

输出

106