问题描述

有 $N$ 组物品和一个容量是 $V$ 的背包。每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。 每件物品的体积是 $v$$ij$，价值是 $w$$ij$，其中 $i$ 是组号，$j$ 是组内编号。 求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 $N,V$，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。 接下来有 $N$ 组数据： 每组数据第一行有一个整数 $S_i$，表示第 $i$ 个物品组的物品数量。 每组数据接下来有 $S_i$ 行，每行有两个整数 $v$$ij$，$w$$ij$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 个物品组的第 $j$ 个物品的体积和价值。 数据范围 $0 < N,V ≤ 100,0 < S_i ≤ 100,0 < v$$ij$$,w$$ij$$≤100$。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

样例

输入

3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5

输出

8