问题描述

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。 物品一共有三类： 第一类物品只能用 $1$ 次（01背包）；

第二类物品可以用无限次（完全背包）；

第三类物品最多只能用 $s_i$ 次（多重背包）；

每种体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。 求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，$N$，$V$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。 接下来有 $N$ 行，每行三个整数 $v_i,w_i,s_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。 $s_i=−1$ 表示第 $i$ 种物品只能用 $1$ 次；

$s_i=0$ 表示第 $i$ 种物品可以用无限次；

$s_i>0$ 表示第 $i$ 种物品可以使用 $s_i$ 次；

数据范围 $0 \lt N,V \le 1000$, $0 \lt vi,wi \le 1000$, $−1 \le si \le 1000$。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

样例

输入

4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2

输出

8