问题描述

有 $n$ 堆纸牌（$2≤n≤200$），排成一行，编号分别为 $1,2,\dots,n$ 。 已知每堆纸牌有一定的张数，且张数之和均为 $n$ 的倍数。移动各堆中的任意张纸牌，使每堆的数量达到相同，且移动次数最少。 移动规则： 每次可以移动任意的张数，第 $1$ 堆可以移向第 $2$ 堆，第 $2$ 堆可以移向第 $1$ 堆或第 $3$ 堆，$\dots$， 第 $n$ 堆只可以移向第 $n-1$ 堆。 例如，当 $n=4$ 时： 堆号 1 2 3 4 张数 3 5 4 8

移动的方法有许多种， 其中的一种方案： ① 第 $2$ 堆向第 $1$ 堆移动 $2$ 张，成为：$5$ $3$ $4$ $8$。 ② 第 $4$ 堆向第 $3$ 堆移动 $3$ 张，成为：$5$ $3$ $7$ $5$。 ③ 第 $3$ 堆向第 $2$ 堆移动 $2$ 张，成为：$5$ $5$ $5$ $5$。 经过三次移动，每堆都成为 $5$ 张。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。 第二行 $n$ 个整数，用空格分隔。

输出格式

一个整数（表示最少移动次数）。

样例

输入

4 
3 5 4 8

输出

3