题目描述

给定一个 $N \times N$ 的方形网格，设其左上角为起点 $◎$，坐标为 $(1,1)$，$X$ 轴向右为正，$Y$ 轴向下为正，每个方格边长为 1，如图所示。

一辆汽车从起点 $◎$ 出发驶向右下角终点 $▲$，其坐标为 $(N,N)$。

在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油，汽车在行驶过程中应遵守如下规则：

• 汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶 $K$ 条网格边。出发时汽车已装满油，在起点与终点处不设油库。
• 汽车经过一条网格边时，若其 $X$ 坐标或 $Y$ 坐标减小，则应付费用 $B$，否则免付费。
• 汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 $A$。
• 在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用 $C$（不含加油费用 $A$）。
• $N, K, A, B, C$ 均为正整数，且满足约束：$2 \leq N \leq 100, 2 \leq K \leq 10$。

设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

输入格式

文件的第一行是 $N, K, A, B, C$ 的值。

第二行起是一个 $N \times N$ 的 0 - 1 方阵，每 $N$ 个值，至 $N + 1$ 行结束。

方阵的第 $i$ 行第 $j$ 列处的值为 1 表示在网格交叉点 $(i, j)$ 处设置了一个油库，为 0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

输出格式

程序运行结束时，输出最小费用。

样例

输入

9 3 2 3 6

输出

12

数据范围与提示

$2 \leq n \leq 100$ $2 \leq k \leq 10$