积分赛

题目描述

在学校的运动会上举行了一项名为“积分赛”的新颖比赛，规则如下：

• 一共有 $N$ 名运动员参赛，编号从 $1$ 到 $N$。比赛开始时，每位运动员的初始积分为 $C$ 分。
• 比赛共设有 $M$ 个项目，每个项目最终会评出一名优胜者。第 $i$ 个项目的优胜者是编号为 $A_i$ 的运动员。
• 在每一个项目中，只有获胜者可以保持当前积分，其他运动员的积分都会减少 $1$ 分。
• 比赛结束后，积分不大于 $0$ 的运动员将被淘汰，积分大于 $0$ 的运动员视为“晋级”。

请你根据输入信息，判断每位运动员是否在比赛结束后晋级。

输入

第一行输入三个整数，运动员人数 $N$、初始积分 $C$ 和比赛项目数 $M$。 接下来 $M$ 行，每行一个整数 $A_i$，表示第 $i$ 个项目中获胜的运动员编号。

输出

输出共 $N$ 行，每行一个字符串。如果第 $i$ 位运动员晋级，输出 Yes，否则输出 No。

样例

样例输入 1

6 3 4
3
1
3
2

样例输出 1

No
No
Yes
No
No
No

样例输入 2

6 5 4
3
1
3
2

样例输出 2

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes

样例输入 3

10 13 15
3
1
4
1
5
9
2
6
5
3
5
8
9
7
9

样例输出 3

No
No
No
No
Yes
No
No
No
Yes
No

说明

样例 1 说明

每次非胜者的积分减少 1，最终得分如下：

• 第 1 项：选手 3 获胜 → 其余选手积分减 1
• 第 2 项：选手 1 获胜 → 其余选手积分再减 1
• 第 3 项：选手 3 再获胜 → 其余选手再减 1
• 第 4 项：选手 2 获胜 → 其余选手再减 1

最终统计，只有选手 3 积分 $> 0$，该选手为晋级者。

数据范围

对于 $100\%$ 的测试数据，满足 $3 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq C \leq 10^9$，$1 \leq M \leq 10^5$，$1 \leq A_i \leq N$。